ysijycub
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Sat Apr 22, 2023 1:57 am |
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The CAT: Coordinate Geometry basic concepts
CAT ???????????? ????????? - ?????? ???? ??????????. ???????????? ????????? - ??? ????? ?????????? ????????? ??????????. ??? ???????? ????????? ?????? ????? ?????????? ? ???????? ?? ????????? CAT. ?????????? ??????? ??????? ????????? ???????? ?? ??????? ????????? ?????????.?????-????? ???????? «????????? ????????» ? «????????? ? ???????? ??????». ??????? ?????? ????????? ????????? ?????? ???? ? ???? ?? ?????? ???????. ??? ????? ????? ??????, ????? ????????????? ????? ? ????????? ????????, ??????????? ??? ?????. ? ???????, [url=http://www.xvoct.ru/devon-reks-o-dekorativnoj-porode-koshachix/]????? ???? ???????? ??????[/url] ????? ??????????? ?????? ?????-????? ????????? ?? ??????? ???????????? ????, ? ??? ?????????? ????????????? ?????? ?????????? ????????????????? ???????????. ? ?????????????? ????? ???????? ? ????? ????????? 34 ???????, ????????? ?? ??????? ????????? ? ????????? ?????????. ????????? ????????? - ??? ??????, ?????????? ?? ???????? ? ???????????.[b]
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??????? ?????: ??? ????????????? ? CAT 2022
Introduction to Coordinate Geometry for CAT exams.
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Important Formula?s of Coordinate Geometry for CAT exams.
?????????? ????????? ??????? ??? ????????? ?????????. ? ???????? ?????? ??? ?????? ???????????? ????????? ???????????.[b]
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- ???????? PQ = m =
- ??????? PQ ??????????
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??? y = tx + s[b]
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- ??????? ???? ???????????????? ?????? ?????? ?????: m1=m2, ???? m1 ? m2 - ??????? ???? ???????????? ??????.
- ?????????? ????? ??????? (x1, y1) ? (x2, y2) ?????
- ???? ??????? P(x, y) ???????????? ??????? AB, ?? A (x1, y1) ? B (x2, y2) ???????? ????????? ? ??????????? m : n, ??? x = (mx2+ n1)/(m + n) ? y = (my2+ n1)/(m + n)
- ???? P - ????????, ??
[b]
 [b]
 [b]
- G(x, y) - ????? ???????????? ABC, ????? A (x1, y1), B (x2, y2), C (x3, y3), ???? x = (x1 + x2 + x3)/3 ? y = (y1 + y2 + y3)/3
- I(x, y), ???? I(x, y) - ????? ???????????? ABC, ?? A(x1, y1), B (x2, y2), C (x3, y3), ? ?????
-
[b]
??? a, b ? c - ????? BC, AC ? AB ??????????????.[b]
- ????????? ??? ??????? ??????? ????? ???: y = mx + c, ??? m - ?????, ? c - ????????? y-??????????? (tan = m, ????, ???????????? ?????? ?????? ????????????? ??? X).
- ???? ??? ?????????????? ??????? ????? ?????? m1 ? m2, ???? ????? ????? ??????? ????? ? = (m1-m2) / (1+m1m2).
- ????? ?????????????? ?? ????? (x1 , y1 ) ? ?????? AX+BY+C = 0 ?????
????????? ?????? ?????:
???? ?? ?????? ??????? ?????? ????????? ??? ???????????, ???????? ???????? ?? ????????? ??????: 1.[b]
1. ????????? ?????? A x + By = C[b]
2. ???????????? ??????????? ????? y = mx + c (c - y-???????????)[b]
3. ?????????? ???? ????? y - y1 = m (x - x1 ), ??? m - ?????? ?????[b]
4. ???????????? ????????? x / a + y / b = 1 (a ? b - ??????????? x ? y ??????????????)[b]
5. ???????????? ????????????: (y-y1) / (y2-y1) = (x-x1) / (x2-x1).[b]
?????? ??????????:
??????? ??? ????????? ????????? ????????? ???????? ??????????? ???? ?????????. ??? ??????????? ?????????? ????????? ???????[b]
 [b]
1.Quadrant I =X ???? Y ?????????????[b]
2.Quadrant II =X ????? Y ?????????????[b]
3.Quadrant III =X ????????????? Y ?????????????[b]
4.Quadrant IV =X ????? Y ?????????????[b]
Area of a Triangle in Cartesian Plane of Coordinate Geometry
??????? ???????????? ? ???????????? ????????? ????????? ???????? (x1, y1), (x2, y2) ? (x3, y3). ??? ??????? ????? ???????????? ??? ?????????? ??????? ????????????.[b]
??????? ???????????? ? ????????? (x1, y1),(x2, y2) ? (x3, y3) ????? 0, ??? ????? ????? ?? ?????? ?????.[b]
???????????? ????????? ????? ?????????: ??????? ?????, ??????? ????? ?????? ? ??????????? m:n
??????? ?????, ? ??????? ?????????? (x1, y1) ? (x2, y2), ?????????????. ????? P - ?????, ??????? ?????? ? ??????????? m:n, ?????????? P ???? ? ????[b]
- ???? ????????? m:n ??????????: (mx2+nx1m+n, my2+ny1m+n)
- ???? ????????? m:n ???????: (mx2-nx1m-n, my2-ny1m-n)
????? ???????, ???????? ????? ???? ?? ?????? ?????? ? ???????????? ????? ???????????, ????? ????? ????????? ?????.[b]
??????? ?????????? ? ???????????? ?????????: ??? ?????????? ?????????? ????? ????? ???????
?????????? (x1, y1) ? (x2, y2), ?????????????.[b]
 [b]
????????, ?????????? ????? ????? ??????? ?????? ???????? AS-D = (x2-x1) 2+ (Y2-Y1) 2.[b]
???????, ?????????? ?? ????????? ???????????? ?????????
?????? 1: ????????? ?????????? ????? ??????? M (4, 5) ? N (-3,  .[b]
???????: ???????????? ??????? ??????????[b]
?????? 2: ????????? ????????? ???????, ????????????? 3x+4y = 5 ? ??????????? ????? ????? (1, 1).[b]
???????: ??? ?????, ???????????? ?????? ?????, ???????? ????? ????? ?? ?? ????????.[b]
??????? ????????? ????? ?????????? ??? 3x+4y = k.[b]
????????? ???????? ????? ? ??? ????? ?????????, ????????[b]
?????????????, ????????? ????? 3x + 4y = 7.[b]
??????? ?? ???????????? ????????? ??? ??????????
[*]????????? ???????????, ?? ??????? ???? 2x + y - 4 = 0 ????? ????????????? ????? ?????, ??????????? ????? A (2, - 2) ? B (3, 7).
[*]????????? ??????? ???????????? ? ????????? A, B ? C ? ?????? (2, 3), (-1, 0) ? (2, -4). ????? ???????? ??????????? ????????????.
[*]????? A ???????????? ?? B (3, ? C (-10, x) ??????? ???????? X ? ?????????? BC.
?????????? ?? ??? ???? ????? ??????![b]
??? ?? ?? ??? ?? ???????, ????? [url=https://natalyland.ru/koshka-devon-reks-opisanie-porody-vybor-kotyonka/]?? ??????[/url] ??? ??????????? ?????? ?????-?????? ???? ??????????? ????????????? ?????, ? ????? ????????? ?????????????? ??????, ?????????? ?????????. |
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